Mathématiques au collège
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53 cours disponibles
1re année collège
Semestre 1
Enchaînement d’opérations sur les nombres entiers et décimaux
Maîtriser les priorités opératoires, les parenthèses, la distributivité et les conventions d’écriture.
Notions de géométrie
Reconnaître et utiliser les objets et relations géométriques de base : droites, segments, demi-droites, parallélisme, perpendicularité et milieu.
Les nombres en écriture fractionnaire
Comprendre les écritures fractionnaires, simplifier et comparer des fractions et utiliser les critères de divisibilité.
Opérations sur les nombres en écriture fractionnaire
Effectuer des additions, des soustractions et des multiplications de nombres en écriture fractionnaire en respectant les priorités.
Triangle et médiatrices
Utiliser l’inégalité triangulaire et les propriétés des médiatrices, puis construire le cercle circonscrit à un triangle.
Les nombres décimaux relatifs
Reconnaître, placer, comparer et ranger les nombres décimaux relatifs.
Addition et soustraction des nombres décimaux relatifs
Effectuer des additions et des soustractions de nombres décimaux relatifs et calculer des distances sur une droite graduée.
Angles d’un triangle et triangles particuliers
Utiliser la somme des angles d’un triangle et reconnaître les triangles particuliers.
Multiplication et division de nombres décimaux relatifs
Multiplier et diviser des nombres décimaux relatifs et déterminer une valeur approchée d’un quotient.
Puissances
Utiliser les puissances, leurs propriétés et l’écriture scientifique.
Semestre 2
Bissectrices et hauteurs d’un triangle
Utiliser les propriétés des bissectrices et des hauteurs d’un triangle.
Symétrie centrale
Construire des symétriques et utiliser les propriétés de la symétrie centrale.
Développement et factorisation
Développer, réduire et factoriser des expressions algébriques.
Parallélogramme
Construire un parallélogramme et utiliser ses propriétés pour démontrer.
Quadrilatères particuliers
Reconnaître le rectangle, le losange et le carré, puis utiliser leurs propriétés.
Équations
Résoudre une équation du premier degré et mettre un problème en équation.
Proportionnalité
Reconnaître une situation de proportionnalité, calculer une quatrième proportionnelle et utiliser une échelle.
Statistique
Lire, organiser et représenter une série statistique, puis calculer des pourcentages.
Prisme droit et cylindre
Reconnaître un prisme droit et un cylindre, construire leurs patrons et calculer des volumes.
Calcul des périmètres, des aires et des volumes
Calculer le périmètre, l’aire et le volume des figures et des solides usuels.
2e année collège
Semestre 1
Opérations sur les nombres relatifs et priorités de calcul
Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres relatifs, puis conduire un calcul en respectant les règles de priorités.
Introduction des nombres rationnels
Connaître la notion de nombre rationnel, simplifier un quotient et réduire deux nombres rationnels au même dénominateur.
Addition et soustraction des nombres rationnels
Savoir additionner et soustraire deux nombres rationnels en les réduisant au même dénominateur, et connaître les propriétés de l’addition.
Symétrie axiale
Reconnaître le symétrique d’un point, d’une droite, d’un segment, d’une demi-droite, d’un angle et d’un cercle par rapport à une droite.
Multiplication et division des nombres rationnels
Multiplier deux nombres rationnels, déterminer l’inverse d’un nombre rationnel non nul et calculer le quotient de deux nombres rationnels.
Triangle et parallèles
Connaître le théorème des milieux et la propriété des trois rapports égaux dans un triangle, et les utiliser pour démontrer un parallélisme, un milieu ou calculer une longueur.
Les quatre opérations sur les nombres rationnels
Calculer des expressions numériques sur les nombres rationnels, avec ou sans parenthèses, et calculer la valeur d’une expression littérale.
Droites remarquables dans un triangle
Connaître les médiatrices, les hauteurs, les médianes et les bissectrices d’un triangle ainsi que leurs centres associés.
Puissances
Calculer les puissances d’un nombre rationnel non nul, appliquer leurs propriétés, déterminer le signe d’une puissance et utiliser la notation scientifique.
Semestre 2
Calcul littéral
Réduire une expression littérale, développer un produit, factoriser une somme ou une différence et reconnaître les identités remarquables.
Triangle rectangle et cercle
Reconnaître et utiliser la propriété du milieu de l’hypoténuse, celle du cercle circonscrit à un triangle rectangle et la tangente à un cercle.
Théorème de Pythagore
Connaître le théorème de Pythagore, calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle et reconnaître son hypoténuse.
Cosinus d’un angle aigu
Reconnaître le côté adjacent à un angle aigu d’un triangle rectangle et calculer le cosinus de cet angle.
Équations
Résoudre une équation du premier degré à une inconnue, une équation produit et un problème mis en équation.
Vecteurs et translations
Connaître la notion de vecteur, l’égalité de deux vecteurs, la somme, la relation de Chasles, l’opposé et la translation.
Ordre des nombres rationnels et opérations
Comparer deux nombres rationnels, puis utiliser les règles qui relient l’ordre des nombres rationnels à l’addition et à la multiplication.
Proportionnalité
Reconnaître deux grandeurs proportionnelles, déterminer le coefficient de proportionnalité et exploiter pourcentage, échelle et vitesse moyenne.
Statistique
Lire et construire un tableau statistique, calculer les effectifs cumulés, les fréquences, la moyenne pondérée et le centre d’une classe.
Pyramides et cônes de révolution
Reconnaître une pyramide et un cône de révolution, construire leur patron et calculer leur aire latérale et leur volume.
3e année collège
Semestre 1
Calcul littéral et identités remarquables
Développer et factoriser une expression littérale en utilisant les identités remarquables.
Puissances
Appliquer les règles de calcul sur les puissances et écrire un nombre en notation scientifique.
Racines carrées
Utiliser les racines carrées et résoudre une équation du type carré égal à un réel.
Théorème de Thalès
Calculer des longueurs et démontrer un parallélisme avec le théorème de Thalès et sa réciproque.
Théorème de Pythagore
Calculer des longueurs et reconnaître un triangle rectangle avec le théorème de Pythagore.
Trigonométrie
Utiliser le cosinus, le sinus et la tangente d’un angle aigu dans un triangle rectangle.
Ordre et opérations
Comparer des nombres réels et utiliser les propriétés de l’ordre avec les opérations.
Angles au centre et angles inscrits
Relier les angles au centre et les angles inscrits d’un cercle.
Semestre 2
Triangles isométriques
Reconnaître et démontrer l’isométrie de deux triangles.
Triangles semblables
Reconnaître deux triangles semblables et utiliser le rapport de similitude.
Équations et inéquations
Résoudre des équations et des inéquations du premier degré et modéliser un problème.
Translation et vecteurs
Utiliser les translations, l’égalité de deux vecteurs et la relation de Chasles.
Fonctions linéaires
Reconnaître une fonction linéaire et construire sa représentation graphique.
Fonctions affines
Déterminer une fonction affine et exploiter sa représentation graphique.